De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Rest van deling

Gegeven het stelsel lineaire vergelijkingen Ax = b. Dat is een vraag en matrix van mijn oefententamen van mijn ter voorbereiding van me her van morgen. Alleen ik weet niet wat een determinant is en hoe ik deze kan berekenen. Tijdens het vak zijn alleen de rekenmethodes van Gauss en Gauss-Jordan behandeld.
Bijvoordaad dank.

Antwoord

Een algemene manier om de determinant van een matrix te berekenen, vind je op http://mathworld.wolfram.com/Determinant.html, maar een vlotte manier om van een 3x3 matrix de determinant te berekenen, is de volgende:

Ga uit van de 3x3 matrix



Breidt deze aan de rechterkant uit met de 1e twee kolommen:


Tot slot teken (of denk) je 6 pijltjes zoals aangegeven.

Langs elke pijl neem je het produkt van de 3 getallen die langs deze pijl staan. De produkten langs de blauwe pijlen tel je op, die langs de rode pijlen trek je er weer vanaf.

Dus:

determinant= a₁b₂c₃ + a₂b₃c₁ + a₃b₁c₂ - a₃b₂c₁ - a₁b₃c₂ - a₂b₁c₃

Bij een 2x2 matrix is t nog wat eenvoudiger:

determinant = a₁b₂ - a₂b₁

Groeten,
Martijn

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Getallen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024